Prezentácie z prednášok Pravdepodobnosť a štatistika

	01. Úvod do pravdepodobnosti Náhodná udalosť, elementárna udalosť a výberový priestor, štatistická, klasická a geometrická definícia pravdepodobnosti, operácie s udalosťami, nezlučiteľné udalosti, pole udalostí, Kolmogorovova axiomatická definícia pravdepodobnosti.
	02. Podmienená pravdepodobnosť Pojem podmienenej pravdepodobnosti, vlastnosti podmienenej pravdepodobnosti, nezávislosť náhodných udalostí, Veta o úplnej pravdepodobnosti, Bayesova veta.
	03. Opakované pokusy Hromadnosť náhodných pokusov, urnové modely, nezávislé opakované pokusy, Bernouliho vzorec, viac alternatívnych výsledkov – polynomický vzorec, závislé opakované pokusy, hypergeometrický vzorec, viac alternatívnych výsledkov pri závislom opakovaní.
	04. Náhodná premenná Pojem náhodnej premennej, diskrétna a spojitá náhodná premenná, funkčné charakteristiky náhodných premenných - distribučná funkcia, hustota pravdepodobnosti resp. pravdepodobnostná funkcia, číselné charakteristiky náhodných premenných, momenty a kvantily, Markovova a Čebyševova nerovnosť.
	05. Vytvárajúce funkcie Pojem vytvárajúcej funkcie, vlastnosti a operácie s vytvárajúcimi funkciami, vytvárajúca funkcia pravdepodobnosti a jej vlastnosti, momentová vytvárajúca funkcia a jej vlastnosti.
	06. Systém náhodných premenných Systém náhodných premenných, zdrfužená distribučná funkcia, združená hustota resp. združená pravdepodobnostná funkcia, marginálne funkcie, riešené príklady.
	07. Podmienené rozdelenia Definícia podmieneného rozdelenia, podmienená hustota a pravdepodobnostná funkcia, nezávislosť náhodných premenných, veta o úplnej pravdepodobnosti, Bayesova veta.
	08. Funkcie náhodných premenných Lineárna transformácia náhodnej premennej, funkcia náhodnej premennej, generovanie náhodných čísel s daným rozdelením, funkcia náhodného vektora, súčet (konvolúcia) náhodných premenných, vznik nových rozdelení (chí kvadrát, Studentovo t rozdelenie, Fisherovo F rozdelenie).
	09. Číselné charakteristiky systému náhodných premenných Stredná hodnota, začiatočné momenty, centrálne momenty, rozptyl, kovariancia a korelačný koeficient, podmienené charakteristiky, veta o úplnej strednej hodnote, zákon podmieneného rozptylu.
	10. Zákony veľkých čísel Konvergencia podľa pravdepodobnosti, slabý zákon veľkých čísel, Bernoulliho zákon veľkých čísel, centrálna limitná veta, Moivre - Laplaceove vety.
	11. Základy štatistiky Náhodný výber a výberové charakteristiky, odhady parametrov, vlastnosti odhadov, bodové odhady - momentová metóda a metóda maximálnej vierohodnosti, intervalové odhady, potrebný rozsah náhodného výberu.
	12. Testovanie hypotéz Štatistické hypotézy, hladina spoľahlivosti,chyby prvého a druhého druhu. Parametrické testy, jednovýberový t-test, dvojvýberový t-test, chí-kvadrát test, F-test, testy pre ukazovatele štruktúry. Neparametrické testy, chí-kvadrát test dobrej zhody, test nezávislosti.